Acronym | grid | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOCID symbol | tID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Name |
great (convex) rhombicosidodecahedron (i.e. not qrid), truncated icosidodecahedron, omnitruncated icosahedron, omnitruncated dodecahedron | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Circumradius | sqrt[31+12 sqrt(5)]/2 = 3.802395 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vertex figure | [4,6,10] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vertex layers |
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General of army | (is itself convex) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Colonel of regiment | (is itself locally convex – no other uniform polyhedral members) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Dihedral angles |
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Confer | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
External links |
As abstract polytope grid is isomorphic to gaquatid, thereby replacing decagons by decagrams.
When looking more into classes of isogonal variants, then this polyhedron also could be addressed as a truncated icosidodecahedron. However true truncation would not produce squares there. In fact it rather would produce x3t5f instead, where the relative size of t depends on the truncational depth in an inverse ratio.
Incidence matrix according to Dynkin symbol
x3x5x . . . | 120 | 1 1 1 | 1 1 1 ------+-----+----------+--------- x . . | 2 | 60 * * | 1 1 0 . x . | 2 | * 60 * | 1 0 1 . . x | 2 | * * 60 | 0 1 1 ------+-----+----------+--------- x3x . | 6 | 3 3 0 | 20 * * x . x | 4 | 2 0 2 | * 30 * . x5x | 10 | 0 5 5 | * * 12 snubbed forms: β3x5x, x3β5x, x3x5β, β3β5x, β3x5β, x3β5β, s3s5s, β3β5β
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